"reboot xdsl eci"
J'ai déjà traité du sujet, en effet la Freebox a souvent du mal avec les plaques ECI. Chez les non dégroupées, elles sont sources de déconnexions et de PPP voire de chenillards incessants. J'en ai eu plus que ma part, et dispose d'une batteries de solutions plus ou moins efficaces. Le reboot xdsl est l'une d'entre elles. Il faut débrancher puis rebrancher au changement de rythme du chenillard un bon nombre de fois (on dit une dizaine, dans les faits, il faut s'armer de patience, et parfois refaire la manoeuvre trois ou quatre fois avant d'obtenir un résultat), jusqu'à apparition d'un PPP, puis de l'heure. Recommencer si ça revient au chenillard. Je suggère, avant d'attaquer la manip, de débrancher complètement la freebox une petite demie-heure.
Et comme dans tout cas d'instabilité de la ligne ADSL, tous fournisseurs confondus, rien ne vaut un bon nettoyage de ligne. A étudier, ce tutoriel chez grenouille.
Personnellement, n'étant plus du tout abonnée chez FT et n'ayant plus besoin de la prise gigogne, je l'ai remplacée directement par une RJ11 murale, on évite les mauvais contacts et autre présence de condensateurs.
"étendre un réseau freebox"
Tout dépend du type d'extension que tu souhaites, en wifi, on peut oublier le WDS, à ce jour, aucune box ne le gère à ce jour. Mes recommandation iront vers le CPL, dont il existe des modules wifi au besoin.
"branchement Freebox avec routeur D-Link"
Tu prends un câble, tu branches, ça marche. Pour éviter les soucis, ne passe pas la FB en routeur elle-même, plus tu mets d'étages de routage, plus c'est la merde. En cas de soucis, on peut éventuellement me demander directement, des fois que je puisse dépanner.

"pourquoi mon dlink ne veux po prendre l'adsl".
En lui parlant français peut-être ? Plus sérieusement, sans doute parce que tu l'as paramétré de travers... CQFD

"acheter un modem routeur D-Link"
Très bon choix.

"colère contre livebox".
Oui, je te comprends. Trois solutions :
-tu changes de modem
-tu changes de fournisseur
-tu nous expliques ce qui a déclenché cette colère, et peut-être on peut t'aider...